问题: 数列１
解答:
显然x=0是方程x=f(x)=x/[a(x+2)]的解
x≠0时：a(x+2)=1--->x=1/a-2
又∵方程有唯一解，∴只能1/a-2=0--->a=1/2
--->f(x)=2x/(x+2)
x1=f(x0)=1/1002
x(n+1)=f(xn)=2xn/(xn+2)
--->1/x(n+1)=(xn+2)/(2xn)=1/2+1/xn
--->{1/xn}是等差数列，首项1/x1=1002,公差d=1/2
--->1/xn = 1002+(n-1)/2 = (2003+n)/2
--->xn = 2/(2003+n)
--->x2006 = 2/(2003+2006) = 2/4009
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