问题: 高一数学三角函数问题
在三角形ABC中若A+B=120度，则求证：
a/(b+c)+b/(a+c)=1
解答:
C=180-(A+B)=180-120=60度,由余弦定理,得c^2=a^2+b^2-2abcos60度 (cos60度=1/2)==> a^2+b^2=c^2+ab (两边加ac、bc) ==> ac+a^2+bc+b^2=c^2+bc+ac+ab ==> a(c+a)+b(c+b)=(c+b)(a+b) (因a、b、c不=0,两边除以b+c、c+a)==> a/(b+c)+b/(c+a)=1。
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