问题: 一道数学题
已知F(x)=√x G(x)=x+a (a>0)
(1)当a=4时，求|[F(x)-aG(x)]/F(x)|的最小值
(2)若不等式|[F(x)-aG(x)]/F(x)|>1对x∈[1,4]恒成立，求a的取值范围
解答:
(1)
令t=x^(1/2)>0
[f(x)-ag(x)]/f(x)的绝对值的最小值即|1-(4t+16/t)|最小值
因为(4t+16/t)>=16
所以|1-(4t+16/t)|最小值=15
(2)
用配方法解
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