问题: 高三数学题
函数Y=（X-1）/（X-2） （X∈R且X≠2）的反函数的对称中心是？
请写清过程
解答:
预备知识:双曲线y-b=k/(x-a)的对称中心是点(a,b).只要把坐标原点平移到点(a,b),得到函数y'=k/x',很容易搞清楚.
y=(x-1)/(x-2)
--->xy-2y=x-1
--->xy-x=2y-1
--->x(y-1)=2y-1
--->x=(2y-1)/(v-1)
交换未知数得到:
y=(2x-1)/(x-1)
--->y=2+1/(x-1)
--->y-2=1/(x-1)
所以反函数图象的中心是点(2,1).
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