问题: 求x的值
已知0＜x＜2π,0＜y＜2π,且有1+cosx-siny+sinxiny=0,1-cosx-cosy+sinxsiny=0.
求x的值
解答:
1+cosx-siny+sinxiny=0…①,1-cosx-cosy+sinxsiny=0…②.
①-②得2cosx=siny-cosy=√2sin(y-π/4), ∵ 0＜y＜2π,
∴ -π/4＜y-π/4＜7π/4, -1/√2<sin(y-π/4)≤1,
∴ -1/2<cosx≤√2/2,
∵ 0＜x＜2π, ∴ x∈[π/4,2π/3)∪(4π/3,7π/4]
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