如图，三角形ABC，AD=BD，BE=（1/3）BC，CF=（3/4）AC，其中点D、E、F分别在AB、BC、AC上，若三角形DEF的面积等于10平方厘米，求三角形abc的面积

该题用到一个知识点：一个顶点重合、两边在同一直线上的两三角形(如△DBE和△DEC，顶点D重合，BE、EC共线)，面积之比即为在同一直线上的边的比(如BE/CE=S△BDE/S△DEC)。此知识点如有疑问，可向任课教师请教，在此不作详解。

解：如图，连结CD、AE。
S△ADC=(1/2)S△ABC.
S△ADF=(1/4)S△ADC=(1/8)S△ABC.
S△AEC=(2/3)S△ABC，S△AEB=(1/3)S△ABC.
S△EFC=(3/4)S△AEC=(1/2)S△ABC.
S△BDE=(1/2)S△AEB=(1/6)S△ABC.

∴S△DEF=(1-1/6-1/8-1/2)S△ABC=(5/24)S△ABC=10cm²
∴S△ABC=10/(5/24)=10*24/5=48cm².

稍微繁琐了点，欢迎懂巧妙方法的朋友指教。