问题: 几道初中竞赛题
1.三角形三边长为连续自然数，且最大角是最小角两倍求三边长
2.从甲到乙要经过丙，甲到丙是上坡，丙到乙是下坡，小明从甲到丙匀速上坡，从丙到乙匀速下坡，共用2小时，下坡比上坡每分钟多8米，且前一小时比后一小时少走256米，求甲乙距离。
3.已知存在实数c,d使得ax5+bx4+1=(x2-3x+1)(ax3+cx2+dx+1)对任意实数x恒成立，求a+b的值（x后的数字是x的次方，比如ax5是x的5次方乘以a)
3. P,Q是线段上BC两定点且BP=CQ，A为BC外一动点，当A运动到使角BAP=角CAQ时，三角形ABC是什么三角形？
4.已知BC为圆O的直径，AC=BC=10,AB交圆0于点D，AD=6,AC交圆O于点G,E为CB延长线上的一点，ED的延长线交AC于F且DF垂直AC,试说明EF是圆O的切线;求角E的正弦值
拜托各位大侠尽量用初中的方法，给出过程详细些，谢谢谢谢！！
解答:
1。第一题答案是 3，4，5.网上很容易找到答案，需要用到正弦定理和余弦定理，应该竞赛要求掌握吧。具体解答过程可以在网上找，是在没有的话，可以参看 http://jj.a.5d6d.com/userdirs/c/d/sohu0/attachments/month_0805/20080511_8f21c249083a7f47bad8FxWe1uYW8nfk.bmp，这是我上传的图片。
2.256/8=32 是下坡所用去的时间
上坡时间 120-32=88
缺条件，没有绝对速度和绝对路程
3.ax5+bx4+1=(x2-3x+1)(ax3+cx2+dx+1)
ax5+bx4+1=ax5+(c-3a)x4+(d-3c+a)x3+(1+c-3d)x2+(d-3)x+1=0
b=c-3a
d-3c+a=0
1+c-3d=0
d-3=0
解
d=3 c=8 a=21 b=-55
a+b=-34
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