问题: 初一的...
如图,CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是三角形ABD的中线,求证:AC=2AE
解答:
证明：如图，延长AE到点F，使EF=AE；连结FD.
∵EB=ED.∠AEB=∠FED.EA=EF.
∴△AEB≌△FED(S.A.S.)
∴FD=AB.∠1=∠B.
∵CD=AB ∴CD=FD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADB+∠1=∠ADF
又∵AD=AD，FD=CD
∴△AFD≌△ACD(S.A.S.)
∴AC=AF=AE+EF=2AE.
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