问题: 高三数学题
不等式0≤（x＾2）+ax+5≤4恰好有一个解，则a的值为？
解答:
不等式0=<x^2+ax+5=<4等价于不等式组:
x^2+ax+5>=0......(1);x^2+ax+1=<0......(2).
(1)型只能有无穷多解,(2)型不可能无解(依题意),可以有唯一解,无穷多解.而且二不等式的解的端点不可能重合(二方程没有公共解).因此(2)有唯一解且包含于(1)的解集,是唯一可能的情况.
由(2)的Δ=0解得a=+'-2.此时(1)解集都是(-∞,+∞)[(1)的△<0]
所以,a=+'-2.
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