问题: 指数函数
函数f(x)=1/(1+a*2^bx)(a≠0)的定义域为R.
1.证明:a〉0
2.若b〈0.f(1)=4/5.且f(x)在[0,1]上的最小值为1/2.求f(x)的表达式
解答:
解：
1、f(x)=1/(1+a*2^bx) (a≠0)定义域为R
∴a*2^bx≠-1
∵2^bx＞0
∴a＞0
2、∵b＜0,a＞0
∴f(x)单调递增
f(1)=1/(1+a*2^b)=4/5 => a*2^b=1/4
最小值为f(0)=1/(1+2a)=1/2 => a=1/2,b=-1
∴f(x)=1/[1+2^(-x-1)]
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