问题: 高中数学题求助,大家快来,明早要交~
设等比数列{zn}中,z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai(a,b∈R,且a>0)
1.求a,b的值.
2.试求使z1+z2+…+zn=0的最小正整数n.
解答:
设等比数列{zn}中,z1=1,z2=a+bi,z3=b+ai(a,b∈R,且a>0)
1.求a,b的值.
2.试求使z1+z2+…+zn=0的最小正整数n.
解:z2/z1=z3/z2,→(z2)^2=z1*z3→
1).(a+bi)^2=1*(b+ai),→(a^2-b^2)+2abi=b+ai,→
2ab=a,a>0,→2b=1,→b=1/2
a^2-b^2=b,a^2-1/4=1/2,→a^2=3/4,a=√3/2
2).公比q=z2/z1=a+bi=√3/2+(1/2)i=1(cosπ/6+isinπ/6)
z1+z2+…+zn=Sn=1([1-q^n)]/(1-q)=0→
1-q^n=0,→q^n=1→
cos(nπ/6)+isin(nπ/6)=1,最小正整数n=12
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
