问题: 极限
lim(x^2+ax+b)/x^2-4=5.求a、b的值？x趋近2
x-2
解答:
首先，x趋近2时，lim(x^2+ax+b)/(x^2-4)的分子为零，而其极限=5，所以，对分子分母求导得到：
lim(2x+a)/(2x)=5
===> (2*2+a)/(2*2)=5
===> 4+a=20
===> a=16
而应用罗必塔法则的前提是分子分母均为零，现已知分母为零，所以
===> lim(x^2+ax+b)=0
===> 2*2+16*2+b=0
===> b=-36
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