问题: 题1
解答:
此不等式成立
证明如下：
要证不等式即证4/3·5/4·……·2n/(2n-1)＞√(2n+1)/2
由4/3＞5/4,6/5＞7/6,……,m/(m-1)＞m/(m+1)
得4/3·6/5·……·2n/(2n-1)＞5/4·7/6·……·(2n+1)/2n
两边同乘以4/3·6/5·……·2n/(2n-1)得
[4/3·6/5·……·2n/(2n-1)]²＞4/3·5/4·6/5·……·2n/(2n-1)·(2n+1)/2n=(2n+1)/3＞(2n+1)/4
两边开方,即证得原不等式.
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