问题: 题2
解答:
解:a>b>c,→a-b>0,b-c>0,→(a-b)+(b-c)≥2√(a-b)(b-c)
a-c=(a-b)+(b-c)≥2√(a-b)(b-c)→(a-c)^2≥4(a-b)(b-c)(***)
又由已知1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c)→
(a-c)/(a-b)(b-c))≥n/(a-c)→
(a-c)^2≥n(a-b)(b-c),当a-b=b-c,即(a+c)=2b(a,b,c成等差)时取等号
由(***)知n的最大值为4
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