问题: 1/2-3/10+1/2^2-3/10^3+…… 级数敛散性的解法
不能用加括号变成（1/2-3/10）+（1/2^2-3/10^3）+……求解
解答:
解：a<2k-1>=1/2^k；a<2k>=-3/10^(2k-1)，k∈N*
显然|a<n>|＜(1/√2)^n，而级数∑<n=0,∞>(1/√2)^n收敛，
故由正项级数的比较判别法知∑<n=0,∞>|a<n>|收敛，即
∑<n=0,∞>a<n>绝对收敛。绝对收敛级数可以交换项的次序，故
1/2-3/10+1/2²-3/10³+…
=(1/2+1/2²+…)-(3/10+3/10³+…)
={(1/2)/[1-(1/2)]}-{(3/10)/[1-(1/10²)]}
=1-10/33
=23/33
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