问题: 求教
见附件
解答:
已知Sn=3+2×3^2+3×3^3+4×3^4+5×3^5+……+n×3^n,则：
3Sn=3×3+2×3^3+3×3^4+4×3^5+5×3^6+……+(n-1)×3^n+n×3^(n+1)=1×3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+5×3^6+……+(n-1)×3^n+n×3^(n+1)
上述两式相减得到：
-2Sn=3+(2-1)×3^2+(3-2)×3^3+(4-3)×3^4+……+[n-(n-1)]×3^n-n×3^(n+1)
===> -2Sn=[3+3^2+3^3+3^4+……+3^n]-n×3^(n+1)
===> -2Sn=[3×(1-3^n)]/(1-3)-n×3^(n+1)
===> Sn=(3/4)+[(n/2)-(1/4)]*3^(n+1)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
