问题: 请教一道求和题
见附件
解答:
设Sn=3+2×3^2+3×3^3+…+n×3^n…①,则
3Sn=3^2+2×3^3+…+(n-1)×3^n+…+n×3^(n+1)…②,
②-①得,
2Sn=-(3+3^2+3^3+…+3^n)+n×3^(n+1)=-3×(3^n-1)/2+n×3^(n+1),
∴ Sn=[3×(1-3^n)/4]+n×3^(n+1)/2
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