问题: 六年级数学
甲车以160km/时，乙车20km/时在长210km的环形路上同时、同地、同向出发，当甲追上乙1次，甲减速1/3，乙加速1/3，当两车速度相等时，分别行了多少千米？
解答:
甲车以160km/时，乙车20km/时在长210km的环形路上同时、同地、同向出发，当甲追上乙1次，甲减速1/3，乙加速1/3，当两车速度相等时，分别行了多少千米？
令：160•(1-1/3)^n = 20•(1+1/3)^n--->8 = 2^n--->n=3
即：甲第3次追上乙时，两车速度相等
第1次追上乙用时：210÷[160+20] = 7/6 小时
第2次追上乙用时：210÷[160•(2/3)+20•(4/3)] = 63/40 小时
第3次追上乙用时：210÷[160•(2/3)²+20•(4/3)²] = 63/32 小时
甲行了 160•(7/6)+160•(2/3)(63/40)+160•(2/3)²(63/32)
= 160•(7/6+21/20+7/8) = 160•(371/120) = 1484/3 km
乙行了 20•(7/6)+20•(4/3)(63/40)+20•(4/3)²(63/32)
= 20•(7/6+21/10+7/2) = 20•(203/30) = 403/3 km
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