问题: 数学问题
一个直角三角形周长是2，则其斜边长的最小值为？
解答:
假设a,b,c是直角三角形的三条边，c是斜边，
已知 a+b+c=2 ，a^2+b^2=c^2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)=2c^2
a+b≤√2c
不等式两边同加c
a+b+c≤√2c+c
2≤√2c+c
c≥2(√2-1)
最小值2(√2-1)
根据两边之和大于第三边，最大值不会超过1
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