问题: 数学取值范围的问题
已知不等式M^2+(cos^2(X)-5)M+4sin^2(x)>=0恒成立，则实数M的取值范围是？
标准答案是M>=4或<=0,请问详细过程.
解答:
M^2+(cos^2(X)-5)M+4sin^2(x)≥0
cos^2(x)=1-sin^2(x) 代入
M^2+M（-sin^2(x)-4）+4sin^2(x)≥0
M^2-4M-（M-4）sin^2(x)≥0
分类讨论 M=4 时 M^2-4M-（M-4）sin^2(x)=0 恒成立
M>4时 M≥sin^2(x) 0≤sin^2(x)≤1 所以M>4时恒成立
M<4时 M≤sin^2(x) 因为 0≤sin^2(x)≤1 要保证恒成立，M≤0
综上，M≥4 或者 M≤0
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
