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问题: 高一新生数学难题在线急求

若不等式mx+2m-3>0对于任意x∈(0,1)恒成立,求m的取值范围(试用不同方法)

解答:

mx+2m-3>0
--->mx>3-2m
如果m<0,则有x<3/m-2都是负数,不合题意
当m>0时,则有x>3/m-2,(0,1)属于不等式的解集,所以
3/m-2<0
--->3/m<2
m>0--->m>3/2