问题: 求该函数极限
当X 趋于正无穷大时,求 X的 n次方与e的λx次方相除的极限?(其中,n为自然数,λ大于0.)
即:
x 的n次方
lim --------
x--∞ e的λx次方
解答:
lim x^n/e^(λx) 这是无穷/无穷形，所以可以用洛比大法则,得到还是无穷/无穷，继续用洛比大法则，。。
lim x^n/e^(λx) =lim nx^(n-1)/[λe^(λx) ]=lim n(n-1)x^(n-2)/[λ^2e^(λx) ]=lim n(n-1)(n-2)x^(n-3)/[λ^3e^(λx) ]=...=lim n!/[λ^ne^(λx) ]=0
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