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问题: 小学奥数

兴安水库建有10个泄洪闸,现有水库的水位已超过安全线,上游的河水还在按不变的速度增加,为了防洪,需要调节泄洪闸,假设每个闸门的泄洪速度相同,经测算,若打开一个泄洪闸,需30小时水位才能降至安全线,若打开两个泄洪闸,10小时才能将水位降至安全线,现在抗洪指挥部要求在5.5个小时内使水位降至安全线以下,至少要同时打开多少个闸门?(请写清过程)

解答:

假设进入水库的水流速度是v1,每个闸门泄洪速度是v2

根据题意
30(v2-v1)=10(2v2-v1)
得到 v2=2v1
假设至少同时打开n个闸门
则 5.5(n*v2-v1)≥10(2v2-v1)

解 n≥71/22

n只能取整数,所以n至少是4