问题: 一道空间题
已知直线L与平面α所成的角为70度，过空间的一点O与直线L和平面α都成45度角的直线共有几条？
需要详细解答，谢谢！
解答:
假设直线l'(过点O)与平面α垂直，则直线L与l'所成的角度是20度。
与平面α都成45度角的直线a和直线l'所成的角度是45度。a的集合是一个与直线l'所成的角度是45度的锥面。
假设直线b与L成45度，b的集合是一个与直线L所成的角度是45度的锥面
直线L与l'所成的角度是20度,两个锥面有两条交线。
所以有2条。
参考文献：爱数学社区论坛 http://sohu0.5d6d.com
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