问题: 图象交点问题
两个函数y=lnx和y=x-1的图象有几个交点？已知有1个，但我算来算去觉得有2个
以下是我的解，希望高手能指出错误
令f(x)=x-1-lnx,求导得f'(x)=1-1/x,
x=1时，两函数刚好交于一点
x>1时，导函数大于0，所以在（1，+∞）上单调递增，所以得x-1>lnx，所以在（1，+∞）无交点
0<x<1时，导函数小于0，所以函数在（0，1）上单调递减，所以x-1<lnx
因此在（0，1）因该还有个交点，这样就有两个了？
解答:
分析的有小问题。（1，+∞）上单调递增，f(x)>f(1)=0
同理 （0，1）上单调递减，f(x)>f(1)=0
所以都没有第2个交点。
参考文献：爱数学社区论坛 http://sohu0.5d6d.com
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