问题: 球的体积
已知过球面上三点A，B，C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球的体积
解答:
r是三角形ABC的外接圆半径
R是球半径
连接球心与截面圆ABC的圆心,则连线垂直圆面ABC
球心到平面距离是d=R/2
则d²+r²=R²
===> r=√3R/2
AC=BC=6 是等腰三角形，
作出外接圆，做高CD它的延长线交圆于E
则CE是圆直径，CA²=CD*CE
勾股定理CD²=AC²-AD² ==>CD=√32，
==>CE =(9√2)/2 =2r
===>R =(3√6)/2
V =27√6
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