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问题: 数学，求助！！！！不等式高二！！急！！！！

设△ABC的三边长a、b、c满足a^n+b^n=c^n(n>2),则△ABC为什么三角形。

需要证明过程，谢谢

解答:

设△ABC的三边长a、b、c满足a^n+b^n=c^n(n>2),则△ABC为什么三角形。

需要证明过程，谢谢

解 因为c^n=a^n+b^n,n>2,所以c为最大边.
c^2=c^n/c^(n-2)=(a^n+b^n)/c^(n-2)
=a^2*[a/c]^(n-2)+b^2*[b/c]^(n-2)
因为c>a,c>b,n-2>0,所以[a/c]^(n-2)<1,[b/c]^(n-2)<1
故得:c^2<a^2+b^2.
因此△ABC为锐角三角形
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