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问题: 高中数学问题,我要高考了,急!

正四棱锥内切球与侧面相切的切点在哪?切点把所切直线分的比例是多少?谢谢!

解答:

如图所示:正四棱锥P-ABCD的底面边长=2a,高=h,斜高PM=PN=h',△PMN的内切圆就是球大圆,O为球心,切点T在斜高上,由Rt△PTO∽Rt△PO'N可得
TN/TP=h'/{h²[1-a/(a+h')]},其中h'=√(h²+a²)