问题: 求助
1.在三角形ABC中.a.b.c分别为角A.B.C.所对的边．如果a=4.b+c=5.
tanA+tanB-根号3*tanA*tanB+根号3=0.求A的正弦值
解答:
解：
tanA+tanB-（√3）*tanA*tanB+√3=0
（sinA/cosA）+sinB/cosB+（√3）[（cosAcosB/cosAcosB）-（sinAsinB/cosAcosB）]=0
[（sinAcosB+cosAsinB）/cosAcosB]+（√3）[（cosAcosB-sinAsinB）/cosAcosB）]=0
[sin（A+B）/cosAcosB]+[（√3）cos（A+B）/cosAcosB=0
∴sinC=√3cosC
tanC=√3 C=60°
a=2RsinA=4 b+c=2R（sinB+sinC）=5
c＾=a＾+（5-c）＾-2a（5-c）cosC
c=7/2
a/sinA=c/sinC
sinA=（4√3）/7
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