问题: 取值范围
若（１／４）＾x＋（１／２）＾(x-1)＋a＝０有正数解，则a的取值范围
解答:
解：由原式得
[(1/2)^x]^2 + 2(1/2)^x + a=0
[(1/2)^x + 1] ^2 = 1- a
(1/2)^x + 1 = ±根号(1- a)
显然(1/2)^x + 1 ＞0，所以负号舍去。
(1/2)^x ＝根号(1- a) －1
两边取2的对数，得
－x ＝ log[根号(1- a) －1]
注：log表示以2为底的对数
x ＝ －log[根号(1- a) －1]
∵x为正数解
∴log[根号(1- a) －1]＜0 且根号(1- a) －1＞0
即1＞根号(1- a) －1＞0且1- a＞0
解上式得
－3＜a＜0
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