问题: 一数学难题,困惑许久,请高手帮忙,谢谢2
解答:
呵呵,帮你解惑来了.
构造长方体,以AB,AC,AD为长宽高构造长方体,则长方体的外接球就是三棱锥的外接球.
设AB=x,AC=y,AD=z
则xy=√2,yz=√3,zx=√6.
解得：x=√2,y=1,z=√3
所以２Ｒ＝长方体对角线长＝√６
所以Ｒ＝√６／２
所以体积为4/3*(pai)*(√6/2)^3=√6pai
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