问题: 生日相同的概率
400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗?300个同学呢?
可有人说:“50个同学中,就很有可能有2个同学的生日相同.”这话正确吗?
调查全班同学,看看有无2个同学的生日相同.
解答:
解：
400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年).
300个同学就不一定了.
设至少有两个人的生日相同的事件为A,则事件A'表示50人中没有两个人的生日相同,即50人的生日都不相同,50人的生日有365^50种可能,50人的生日全不相等有A(365,50)种可能,于是P(A')=A(365,50)/365^50
从而P(A)=1-A(365,50)/365^50≈97%,概率很高.
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