（I）P(cosx,sinx), Q(sinx,cosx)

（II）
f(x) = MP•NQ = (cosx-a)(sinx+a)+(sina+a)(cosx-a)
　　　　　　 = 2sinxcosx+2a(cosx-sinx)-2a²
　　　　　　 = -(cosx-sinx)²+2a(cosx-sinx)+(1-2a²)
　　　　　　 = -(cosx-sinx-a)²+(1-a²) ...... 0≤x≤π

（III）--->π/4≤x+π/4≤5π/4
--->t = cosx-sinx = √2cos(x+π/4) ∈ [-√2,1]
令 f(x) = h(t) = -(t-a)²+(1-a²) ......-√2≤t≤1
--->g(a) = h(-√2) = -1-2√2a-2a² ....a≤-√2时
　　　　 = h(a) = 1-a² ...............-√2≤a≤1时
　　　　 = h(1) = 0 ..................a≥1时