问题: 几何级数∑n=1→∞aq^n-1(a不等于0)敛散性这题中的1-q怎么来的详细看描述
当q绝对值<1时，limn→∞Sn=limn→∞a-aq^n/1-q其中的1-q是哪来的啊？？？？？怎么做出Sn等于这个的？？？？？？望解答。。。。
解答:
等比数列的和（几何级数）的前n项的和
Sn=a+aq+aq^2+aq^3……+aq^(n-1)(q<>1)
qSn=aq+aq^2+aq^3+……+aq^(n-1)+aq^n
二式的两边作减法得
(1-q)Sn=a-aq^n
--->Sn=a(1-q^n)/(1-q)
在|q|<1的情况下q^n->0
所以当n->无穷大时limSn=a/(1-q)
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