问题: 高中数学问题
关于x的方程x2+2mx+2m+1=0,若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围
解答:
函数y=x2+2mx+2m+1
△=b^-4ac=4m^-4(2m+1)=4[m^-2m-1]
已知它有两个根，所以：
△=4[m^-2m-1]>=0
===> m^-2m-1>=0
===> m>=1+√2,或者m<=1-√2…………………………(1)
又，两根均在区间（0，1）内，则：对称轴x=-b/(2a)也在(0,1)内
===> 0<-m<1
===> -1<m<0…………………………(2)
并且，f(0)>0
===> 2m+1>0
===> m>-1/2…………………………(3)
f(1)>0
===> 1+2m+2m+1>0
===> m>-1/2…………………………(4)
联立(1)(2)(3)(4)得到：
-1/2<m<=1-√2
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