问题: 一阶线性微分方程求解
dy/dx-y/x=x^2且当x=1时y=3
解答:
令y/x=t,则：y=xt
那么：dy/dx=t+x*(dt/dx)
===> t+x*(dt/dx)-t=x^2
===> dt/dx=x
===> dt=xdx
===> t=(x^2/2)+C
所以，y=xt=(x^3/2)+Cx
已知“当x=1时y=3”，所以：
===> (1/2)+C=3
===> C=5/2
所以，微分方程的解为：y=(x^3/2)+(5x/2)
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