首页 > 留学知识库

问题: 分阶段动量守恒d

如图所示,有一个半径为R的半球形凹槽P,放在光滑的水平地面上,一面紧靠在光滑墙壁上,在槽口上有一个质量为m的小球

由A点静止释放,沿光滑的球面滑下,经最低点B又沿球面上升到最高点C,经历的时间为t,B,C两点高度差为0.6R,求

1.小球到达C点的速度

2.在t这段时间里,竖墙对凹槽的冲量

解答:

球从A到B过程,槽不动,球到B的速度设为V0,则mgR=(1/2)mV0^2
球过了B点后,槽向右运动,球和槽在水平方向动量守恒.总机械能也守恒,所以:(设槽的质量M,M应该是已知的吧?球到C点时,它们的共同速度是V,也就是题目要求的速度)
mV0=(m+M)V
(1/2)mV0^2=(1/2)(m+M)V^2+mg*0.6R
解出V即可.

球对槽的冲量等于槽在水平方向的动量增量MV