问题: 一道数学题 全等三角形
在△ABC中 ∠BAC是锐角，AB=AC,AD和BE是高。它们交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD
解答:
证明：
因为AD⊥CB,BE⊥AC,所以：
∠CAD+∠C=90º
∠CBE+∠C=90º
所以，∠CAD=∠CBE
所以，在Rt△AHE和Rt△BCD中：
∠CAD=∠CBE（已证）
AE=BE（已知）
∠AHE=∠BEC=90º
所以，Rt△AHE≌Rt△BCD
所以，AH=BC
而，因为AB=AC,AD⊥CB
所以，D是BC中点。即：BC=2BD
所以，AH=2BD
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