问题: 向三角形高手求助：急
求证：在三角形中，大边与它的高的和不小于小边与它的高的和。
敬请务必给出解题证明过程。
解答:
设三角形ABC，三边为a,b,c，三条高为h(a),h(b),h(c)
不妨设a≤b≤c
因为a*h(a)=c*h(c)=2S
c+h(c)-a-h(a)=c+2S/c-a-2S/a
=(c-a)+2S(1/c-1/a)
=(c-a)+2S(a-c)/ac
=(c-a)(1-2S/ac)
=(c-a)(1-h(a)/c)
=(c-a)(c-h(a))/c
c≥a,c≥h(a),所以c+h(c)-a-h(a)=(c-a)(c-h(a))/c≥0
即c+h(c)≥a+h(a)
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