锐角△ABC的三边长分别为a，b，c，三边上的高线分别是ha，hb，hc。若a>b>c,则a+ha，b+hb，c+hc的大小关系是________.

敬请务必给出解题证明过程。

设三角形ABC，三边为a,b,c，三条高为h(a),h(b),h(c)
a>b>c

因为a*h(a)=b*h(b)=c*h(c)=2S (三角形面积2倍）

b+h(b)-a-h(a)=c+2S/c-a-2S/a
=(b-a)+2S(1/b-1/a)
=(b-a)+2S(a-b)/ab
=(b-a)(1-2S/ab)
=(b-a)(1-h(a)/b)
=(b-a)(b-h(a))/b

b<a,b>h(a),所以b+h(b)-a-h(a)=(b-a)(b-h(a))/b<0
即b+h(b)<a+h(a)

同理有c+h(c)<b+h(b)<a+h(a)