问题: 2道简单的高一数学题..
已知向量a.b.c两两所成的角相等.且|a|=2 |b|=3 |c|=6 则a+b+c与a的夹角的余玄值是多少．
设两个非零向量a.b不共线．若ka+kb与a+kb也不共线，则实数k的取值范围为
详细点．谢谢
解答:
(1)建立平面直角坐标系,设向量a=(0,2),b=(3√3/2,-3/2), c=(-3√3,-3)即可满足条件．cos<a+b+c,a>即(a+b+c)与a的数量积除以的a+b+c和a的模．为-5√13/26.
(2)ka+kb 与a+kb不共线
∴k≠1,k≠0
当ka+kb＝λ(a+kb) （λ≠０）时，两向量共线,则k=λ且 k=kλ 此时k=0（舍）或 k=1
综上只需k≠1,k≠0．
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