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问题: 高一数学----三角函数

已知sinx+cosx=(√2)sin(x+(π/4)),x∈[-π/6,π/2),求函数y=(sinx+1)(cosx+1)的最值.

解答:

令sinx+cosx=t
原式=[(t2-1)/2]+t+1
x∈[-π/6,π/2), 即t∈[-√2,√2];
值域[0,√2+3/2]