问题: 求助几何高手
在Rt△ABC中，M是斜边BC的中点，P、Q分别是AB、AC上的点。求证：△MPQ的周长大于BC。
解答:
证明：设M关于AC、AB的对称点分别为M′、M〃，连MA、M′P、M′A、M〃Q、M〃A．
由对称性及∠BAC=90°，易知M′AM〃在一直线上．又
又由对称性可知M’P=MP、M”Q=MQ，但M’P+PQ+QM”＞M’M”，故MP+PQ+QM＞BC，即△MPQ的周长大于BC．
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