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问题: 这个反函数怎么求啊

设a>0且a不等于1,f(x)=Loga(x+根号(x^2-1)) (x大于等于1) 求函数f(x)的反函数及其定义域

解答:

设y=loga[x+√(x^2-1)],x≥1,x+√(x^2-1)≥1
值域:0<a<1时,y≤0;a>1时,y≥0

x+√(x^2-1)=a^y,√(x^2-1)=a^y-x
x^2-1=a^2y-2xa^y+x^2
2xa^y=1+a^2y,x=(1+a^2y)/a^y
函数f(x)的反函数是g(x)=(1+a^2x)/a^x
定义域:0<a<1时,x≤0;a>1时,x≥0