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问题: 在数学兴趣活动课上,老师那出一张长方形纸片,对大家说:"谁能不借助任何工具,将一个直角3等份?"

在数学兴趣活动课上,老师那出一张长方形纸片,对大家说:"谁能不借助任何工具,将一个直角3等份?"

解答:

先分析角度,分成3等分,就是角度是30度。
先将正方形依据逆时针方向,分成ABCD四个角,以A角为例。
先将边AD和BC折叠起来,中间形成一条折痕叫EF(AB边上的那点定义为E)。此时,长方形变成两半合在一起。将角AEF,即新产生的中间角。对折,就在EF边上,得到了AB边的一半长。并且角A在EF上产生的折叠点定义为G,因折叠而在BC边上产生的新角点定义为H,再将DF沿GH边折叠(这样做是为了准确定位H点),再全部打开纸张,按照AH两点的连线去折叠,则为1/3直角A。
这样的原理是,利用直角三角形中,30度的角对应的边是斜边的一半。