问题: y=4cos@cos@ 2bsin@的最值是多少
解答:
y=4cos@cos@+2bsin@=4(1-sin@sin@)+2bsin@
令sin@=t,(-1<=t<=1)
则y=f(t)=-4t^2+2bt+4 对称轴：t=b/4
求最值需要分４种情况讨论：
(1)当b/4<=-1即b<=-4时．
最大值为f(-1)=-2b; 最小值为f(1)=2b.
(2)当-1<b/4<=0即-4<b<=0时．
最大值为f(b/4)=b^2/4+4; 最小值为f(1)=2b.
(3)当0<b/4<=1即0<b<=4时．
最大值为f(b/4)=b^2/4+4; 最小值为f(-1)=-2b.
(4)当b/4>1即b>4时．
最大值为f(1)=2b; 最小值为f(-1)=-2b.
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