问题: 初中-几何问题
已知平面上有A,B,C三点, 问P在何处时, 才使PA^2+PB^2+PC^2为最小.
解答:
已知平面上有A,B,C三点, 问P在何处时, 才使PA^2+PB^2+PC^2为最小.
解 在三角形ABC[或退化成一直线]中,设G是平面上有A,B,C三点的重心，则有
AG^2+BG^2+CG^2+3PG^2=PA^2+PB^2+PC^2 (1)
当P与G重合时,PA^2+PB^2+PC^2有最小.此时
PA^2+PB^2+PC^2=(BC^2+CA^2+AB^2)/3.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
