问题: 中考数学问题
求证: 四边形两对角线的中点的连线大于任一组对边之差的一半。
解答:
求证: 四边形两对角线的中点的连线大于任一组对边之差的一半。
证明 在四边形ABCD中，M，N分别是对角线BD，AC的中点，取AB的中点P，连PM，PN。则PM=AD/2；PN=BC/2。
因为MN>︱PM-PN︱, 所以MN>︱AD-BC︱/2.
同理可证MN>︱AB-CD︱/2. 证毕。
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