问题: 初中几何习题
E是正方形ABCD对角线BD上任一点，过E做EG垂直DC于G,EF垂直BC于F,G,F分别是垂足，连接GF,猜测GF与AE之间的关系，并说明理由。
解答:
延长FE交AD于H，延长GE交AB于I。则很明显：
四边形IBFE和HEGD均为正方形。所以：
EI=EF
EH=EG
那么，Rt△AHE≌Rt△FEG
所以，AE=GF
或者，不根据全等，根据勾股定理也可以证明。
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