问题: 高一数学(解析几何)
高一数学(解析几何)
问题如下:
解答:
设动圆圆心M(x,y).半径为R
圆C1:(x+3)^2+y^2=1,圆C2:(x-3)^2+y^2=1,
由题意:MC1=R+1,MC2=/R-1/
(1)当R>1时，MC2=R-1,两式相减得：MC1-MC2=2
√[(x+3)^2+y^2]-√[(x-3)^2+y^2]=2,化简可得
方程为：x^2-y^2/8=1(x>=1)
(2)当R<1时，MC2=1-R,两式相加得：MC1＋MC2=2
因为C1C2=6>2,所以M不存在.
综上,动圆圆心的轨迹方程为:x^2-y^2/8=1(x>=1)
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